Zerfallsgesetz

Das Zerfallsgesetz beschreibt, wie viele Kerne eines radioaktiven Elements nach einer bestimmten Zeit noch da sind. Radioaktiver Zerfall ist nämlich keine lineare Funktion, sondern die Anzahl an Kernen eines Elements nimmt exponentiell ab

Formel

Die Formel zum berechnen, wie viele Kerne nach einer gewissen Zeit noch vorhanden sind, ist diese:

  • N = Anzahl an nicht zerfallenen Kernen
  • N0 = Anzahl an Kernen zu Beginn
  • t = vergangene Zeit
  • T1/2 = Halbwertszeit des Elements (die Zeit nach der die Hälfte zerfallen ist)
  • λ = Zerfallskonstante

Beispielaufgabe

In einer Probe sind 20.000 C-14 Atome (Halbwertszeit sind 5370 Jahre). Wie viele sind nach 400 Jahren noch da?

 

Geg.:  N0=20.000;  T1/2=5370a;  t=400a

 

Ges.:  N

 

Lsg.: Schaut euch an, was ihr gegeben habt und setzt es dann in eine der beiden Formeln ein. Hier habt ihr alles für die ganz rechte gegeben, setzt das also darin ein:

A:  Es sind also nach 400 Jahren noch 18994 C-14 Atome übrig.

C-14 Methode

Woher weiß man, wie alt Mumien sind? Und woher wusste man, wann der Ötzi gestorben ist? Natürlich dank der Mathematik (und Physik). Im Körper ist nämlich eine bestimmte Menge an radioaktivem Kohlenstoff, auch C-14 genannt, welches nach dem Tod exponentiell abnimmt