Aktivität A berechnen

Die Aktivität A gibt in der Physik an, wie viele Kerne in einer bestimmten Zeit zerfallen und dabei radioaktive Strahlung aussenden. Die Einheit der Aktivität ist Becquerel, benannt nach dem französischen Physiker Henri Becquerel (1852-1908), und gibt an, wie viele Kerne pro Sekunde zerfallen. Strahlt eine Stoffprobe also mit 1Bq bedeutet es, dass darin ein Kern pro Sekunde zerfällt.

 

Formelsymbol:  A

Einheit:                Becquerel (1Bq)

Formel zur Berechnung der Aktivität

Allgemein

Die Aktivität gibt an, wie viele Kerne in einer Sekunde zerfallen, daher gilt die allgemeine Formel:

Formel für die Aktivität eines Elements
  • A = Aktivität (in Bq)
  • ΔN = Anzahl an Kernen, welche Zerfallen sind
  • Δt = Zeit nach der die Kerne Zerfallen sind (in s)

Aktivität nach gewisser Zeit

Mit der Zerfallsgleichung lässt sich berechnen, wie groß die Aktivität nach einer gewissen Zeit ist. Dazu gibt es diese beiden Formeln:

Formel für die Aktivität nach gewisser Zeit
  • A = Aktivität nach der Zeit t
  • A0 = Aktivität am Anfang
  • t = vergangene Zeit
  • T1/2 = Halbwertszeit des Elements
Formel für die Aktivität nach gewisser Zeit mit Zerfallskonstante
  • A = Aktivität nach der Zeit t
  • A0 = Aktivität am Anfang
  • λ = Zerfallskonstante 
  • t = Zeit die vergangen ist

Beispielaufgabe zur Berechnung der Aktivität

Eine Probe von C-14 (T1/2 = 5730a) hat eine Aktivität von 10.000Bq. Wie groß ist die Aktivität nach 400 Jahren?

 

Geg.:  T1/2=5730a;  A0=10.000Bq;  t=400a

 

Ges.:  A

 

Lsg.:  Achtet auf die Einheiten und setzt alles in die Formel ein:

Beispielaufgabe zur Brechung der Aktivität

A:  Die Probe hat nach 400 Jahen noch eine Aktivität von 9497Bq, es zerfallen dann also 9497 Kerne pro Sekunde.

Spezifische Aktivität

Die spezifische Aktivität gibt die Aktivität eines bestimmten Stoffes pro Kilogramm an. Damit lassen sich dann Stoffe auf ihre Radioaktivität vergleichen. Je höher der Wert ist, desto radioaktiver der Stoff. Hier seht ihr eine Tabelle mit spezifischen Aktivitäten verschiedener Stoffe.

Element spezifische Aktivität
Kalium 31.200 Bq/kg
Rubidium 913.000 Bq/kg
Indium 250 Bq/kg
Tellur 100 Bq/kg
Platin 10 Bq/kg
Bismut 0,0033 Bq/kg
Thorium 4.060.000 Bq/kg
Natur-Uran 12.870.000 Bq/kg
Uran-235 80.000.000 Bq/kg
Radium-226 37.000.000.000.000 Bq/kg
Polonium-210 167.000.000.000.000.000 Bq/kg
Plutonium-239 2.300.000.000.000 Bq/kg

Die Werte dieser Tabelle sind teilweise gerundet.