Photoeffekt in der Physik berechnen

Mit dem Photoeffekt wurde bewiesen, dass elektromagnetische Strahlung nicht konstant abgestrahlt wird, sondern in Energieportionen, also den Photonen, abgegeben wird.

Versuchsaufbau für den Beweis des Photoeffekts
Photoeffekt mit langwelliger Strahlung

Bestrahlt man nämlich eine Zink-Platte mit kurzwelliger Strahlung (z.B. blaues Licht), dann werden Elektronen aus der Zinkplatte "rausgeschossen". Bestrahlt man die Zink-Platte dagegen mit langwelliger Strahlung (z.B. rotes Licht), dann werden keine Elektronen rausgelöst, egal wie stark darauf geleuchtet wird. Daher kam man drauf, dass nicht konstant Energie bei der Bestrahlung abgegeben wird (sonst würden bei größerer Intensität auch bei rotem Licht Elektronen rausgelöst werden), sondern in Energieportionen (also Photonen), die die Elektronen dann "rausschleudern". 

Formel zur Energiebilanz

Man kann auch berechnen, wann Elektronen rausgelöst werden und wie viel kinetische Energie sie dann haben:

Ekin = h·f - W

  • Ekin = Die kinetische Energie des "rausgeschossenen" Elektrons
  • h = plancksches Wirkungsquantum (h=6,626 070 040 · 10−34 J·s)
  • f = Frequenz der Strahlung
  • W = Austrittsarbeit des bestrahlten Materials (Wie viel Arbeit/Energie ist nötig, um Elektronen rauszulösen)

Deutung: 

  • Kommt etwas positives raus, werden Elektronen mit der erhaltenen Energie rausgelöst.
  • Kommt etwas negatives raus, werden keine Elektronen rausgelöst.

Formel zur Grenzfrequenz beim Photoeffekt

Die Grenzfrequenz gibt an, welche Frequenz Strahlung haben muss, damit Elektronen rausgelöst werden.

Formel für die Grenzfrequenz beim Photoeffekt
  • fG = Grenzfrequenz
  • W = Austrittsarbeit des Materials (Wie viel Arbeit/Energie ist notwendig, damit Elektronen rausgelöst werden)
  • h = plancksches Wirkungsquantum (h=6,626070040 · 10−34 J·s)

Beispielaufgaben zur Berechnung des Photoeffekts

Beispiel zur Energiebilanz

Eine Zinkplatte (Austrittsarbeit: W=4,34eV) wird mit Röntgenstrahlung (f=1018Hz) beschossen. Wie viel kinetische Energie haben die Elektronen?

 

Geg.:  W=4,34eV;  f=1018Hz;   h=6,626070040 · 10−34 J·s

 

Ges.:  Ekin

 

Lsg.:  Achtet auf die Einheiten! Arbeit müsst ihr von eV zu J umwandeln (1eV=1,6022 ·10-19):

 

W = 4,34eV = 6,95345 · 10-19J

 

Jetzt könnt ihr alles in die Formel einsetzen und ihr erhaltet die kinetische Energie:

 

Ekin = h·f - W

= 6,62607 · 10−34 Js · 1018Hz - 6,95345 · 10-19J

= 6,61911655 · 10-16J ≈ 6,6 · 10-16J

 

A:  Die Elektronen haben eine kinetische Energie von 6,6 · 10-16J.

Beispiel zur Grenzfrequenz

Es wird eine Zink-Platte (Austrittsarbeit: W=4,34eV) bestrahlt. Wie groß ist die Grenzfrequenz? 

 

Geg.:  h=6,626070040 · 10−34 J·s;   W=4,34eV

 

Ges.:  fG

 

Lsg.: Achtet auf die Einheiten! Die Arbeit müsst ihr in Joule umrechnen (1eV=1,6022 ·10-19):

 

W = 4,34eV = 6,95345 · 10-19J

 

Dann setzt ihr alles in die Formel ein und ihr erhaltet die Lösung:

Beispiel zur Berechnung des Grenzeffekts beim Photoeffekt

A: Die Grenzfrequenz bei Zink liegt also bei 1,05 · 1015Hz. Das entspricht UV-Strahlung.