Längenkontraktion

Die Längenkontraktion ist die Verkürzung von Objekten, je schneller sie sich zum ruhenden Betrachter bewegen. Beobachtet man also etwas, was sich sehr schnell bewegt, ist dieses Objekt kürzer als es in Wirklichkeit ist.

Formel

Berechnen lässt isch die Längenkontraktion folgendermaßen:

Formel zur Längenkontraktion bei der Relativitätstheorie
  • l = Länge, die der ruhende Betrachter beobachtet
  • γ = Lorentz-Faktor
  • l0 = Länge des Objekts, wenn es ruht (Eigenlänge)
  • v = Geschwindigkeit des Objekts
  • c = Lichtgeschwindigkeit

Beispielaufgabe

Ein 10m langer Satellit wird auf halbe Lichtgeschwindigkeit (also 150.000.000 m/s) beschleunigt. Wie lang erscheint er dann für den ruhenden Betrachter? 

 

Geg.:  l0=10,0m;   c=300.000.000m/s;   v=150.000.000m/s

 

Ges.:  l

 

Lsg.:  Setzt alles in die Formel ein und berechnet die Länge:

Beispielaufgabe zur Längenkontraktion bei der Relativitätstheorie

A:  Der Satellit erscheint 8,66m lang.