Widerstand (Ohm)

Der Widerstand bremst den Stromfluss, je größer also der Widerstand ist, desto mehr wird der Strom gebremst und umso weniger fließt auch. Hat man zwei Kabel und das eine hat einen doppelt so großen Widerstand wie das andere. Schließt man an diese Kabel dieselbe Spannung, dann fließt durch das Kabel mit doppelt so großem Widerstand nur halb so viel Strom, wie durch das andere Kabel mit geringerem Widerstand.

Der Widerstand ist Spannung pro Stromstärke (also wie viel Spannung braucht man für eine bestimmte Stromstärke).

 

Formelsymbol:  R

Einheit:               Ohm (1Ω)

Formel

Den Widerstand kann man mit folgenden beiden Formeln berechnen:

Formel

Formel für den elektrischen Widerstand

(siehe Beispiel 1)

Formel für R in einem Kabel

Formel für elektrischen Widerstand eines Kabels

(siehe Beispiel 2)


Beispielaufgaben

Beispiel 1

In einem Leiter fließt bei 4V ein Strom von 1A. Wie groß ist der Widerstand des Leiters?

 

Geg.:  U=4V;  I=1A

 

Ges.:  R

 

Lsg.:  Setzt die Werte in die Formel für den Widerstand ein:

Beispiel für die Berechnung des elektrischen Widerstands

A: Der Leiter hat also einen Widerstand von 4Ω.

Beispiel 2

Ein Leiter aus Kupfer mit einer Querschnittsfläche von 5mm2 und 10cm Länge soll verlegt werden. Wie groß ist sein Widerstand?

 

Geg.: ρ=0,0171Ωmm2/m;  L=10cm=0,1m;  A=5mm2

 

Ges.: R

 

Lsg.: Setzt alles in die Formel ein und ihr erhaltet den Widerstand (nicht vergessen auf die Einheiten zu achten!):

Beispiel für die Berechnung des elektrischen Widerstands eines Kabels
Lösung zum Beispiel zur Berechnung des elektrischen Widerstands in einem Kabel

A: Das Kabel hat einen Widerstand von 3·10-4Ω.

Ohmsche Gesetz

Das Ohmsche Gesetz sagt aus, dass der Widerstand unabhängig von Spannung und Stromstärke gleich bleibt. Darüberhinaus sagt es aus, dass wenn der Widerstand sich ändert, sich dazu proportional auch die Stromstärke ändert, aber nicht die Spannung. 

Hier seht ihr eine Animation von PhET, wo ihr diesen Zusammenhang man testen könnt. Verändert mal die Spannung und den Widerstand, dann seht ihr was sich verändert und was gleich bleibt.


Widerstand in einem Kabel

Den Widerstand in einem Kabel könnt ihr mit oben genannter Formel ausrechnen. Wie bestimmte Größen den Widerstand beeinflussen könnt ihr hier in einer Simulation von PhET austesten:

  • Halbiert sich der spez. Widerstand, so halbiert sich auch der Gesammtwiderstand (direkt Proportional)
  • Verdoppelt sich die Kabellänge, so verdoppelt sich auch der Widerstand (direkt Proportional)
  • Verdoppelt sich die Querschnittsfläche, dann halbiert sich der Widerstand (indirekt Proportional

Messung

Den Widerstand kann man mit einem Multimeter messen (dieses kann Widerstand, Spannung und Stromstärke anzeigen). Dieses misst dann Spannung und Stromstärke und rechnet so dann den Widerstand mit der oberen Formel aus, so könnt ihr natürlich selber auch den Widerstand messen (Stromstärke messen, Spannung messen und ausrechnen).

Multimeter

Dies ist ein Multimeter, dieses kann Spannung, Stromstärke und Widerstand messen. 

Schaltsymbol für ein Multimeter

Das ist das Schaltsymbol für ein Multimeter (der Pfeil kann auch über den Kreis hinaus gehen).